ромб АВСД, АВ=ВС=СД=АС=а, диагонали АС и ВД пересекаются в точке О под углом 90 и делятся пополам, ВД=а, ВО=ОД=1/2ВД=а/2, АО=ОС, треугольник АОВ прямоугольный, АО=корень(АВ в квадрате-ВО в квадрате)=корень(а в квадрате-а в квадрате/4)=а*корень3/2, АС=2*АО=2*а*корень3/2=а*корень3
Вариант ответа. Так как одна из диагоналей ромба равна его стороне, эта диагональ делит ромб на два равносторонних треугольника. Бóльшая диагональ соединяет вершины этих треугольников и равна сумме их высот. Высота равностороннего треугольника равна а* sin(60°)=(а√3):2. Меньшая диагональ по условию равна а Большая диагональ равна 2*(а√3):2= а√3
Так как одна из диагоналей ромба равна его стороне,
эта диагональ делит ромб на два равносторонних треугольника.
Бóльшая диагональ соединяет вершины этих треугольников и равна сумме их высот.
Высота равностороннего треугольника равна а* sin(60°)=(а√3):2.
Меньшая диагональ по условию равна а
Большая диагональ равна 2*(а√3):2= а√3