1.равносторонний треугольник авс1.равносторонний треугольник авс вписан в окружность радиуса 6 см.найдите его сторону. 2.прямоугольный треугольник с катетами 6 см и 8 см вписан в окружность .найдите его радиус.
1. Радиус вписанного треугольника: R=abc/4S. S правильного треугольника=(а²√3)/4 То есть R=3a/4*((a²√3)/4)=3a/a²√3 ⇒ 6=3a/a²√3. 6=3/a√3. a√3=3/6. a=1/2√3 2. По теореме Пифагора найдем гипотенузу. будет 10. гипотенуза вписанного треугольника в окружность является диаметром окружности, то есть радиус - 1/2 гипотенузы = 5
S правильного треугольника=(а²√3)/4
То есть R=3a/4*((a²√3)/4)=3a/a²√3 ⇒ 6=3a/a²√3.
6=3/a√3. a√3=3/6. a=1/2√3
2. По теореме Пифагора найдем гипотенузу. будет 10. гипотенуза вписанного треугольника в окружность является диаметром окружности, то есть радиус - 1/2 гипотенузы = 5