В основании правильной треугольной пирамиды лежит равносторонний треугольник с длинами сторон 6 см.
Площадь боковой поверхности = сумме площадей боковых граней.
Площадь боковой грани треугольной пирамиды = площади треугольника, а т.к. нам известны все стороны треугольника то его площадь можно вычислить по формуле Герона: S= √p(p-a)(p-b)(p-c), где р - полупериметр.
р = (6 + 5 + 5)/2 = 8
S=√8(8-6)(8-5)(8-5)=√8 * 2 * 3 * 3 = 12 см² - площадь одной боковой грани
В основании правильной треугольной пирамиды лежит равносторонний треугольник с длинами сторон 6 см.
Площадь боковой поверхности = сумме площадей боковых граней.
Площадь боковой грани треугольной пирамиды = площади треугольника, а т.к. нам известны все стороны треугольника то его площадь можно вычислить по формуле Герона: S= √p(p-a)(p-b)(p-c), где р - полупериметр.
р = (6 + 5 + 5)/2 = 8
S=√8(8-6)(8-5)(8-5)=√8 * 2 * 3 * 3 = 12 см² - площадь одной боковой грани
т.к. все грани одинаковые, то получим:
S бок. пов. = 3 * 12 = 36 см²
ответ. 36 см²