Равнобедренная трапеция mnpq (mn||pq) описана около - вопрос №260014 от Ozerck2002 27.10.2021 05:45

Question

Геометрия: Равнобедренная трапеция mnpq (mn||pq) описана около окружности, известно что mn=1 pq=9, найти радиус окружности, напишите решение

Ozerck2002 · Answer

Раз есть вписанная окружность, то сумма боковых сторон равна сумме оснований, а т.к. трапеция равнобедренная, то боковые стороны =5.
Из M и N проводим высоты, которые делят PQ на 3 части: 4, 1 и 4.
Высота=2R= $\sqrt{5*5-4*4}=3$
R=3/2