Диаметр конуса равна 6м.какой должна быть высота конуса, чтобы его объем не превышал объема цилиндра радиусом 2м и высотой 4м

 Чтобы дать ответ на вопрос задачи, нужно знать объем цилиндра, данного для сравнения. 
Пусть этот объем будет V 
Объём цилиндра равен произведению площади основания на высоту:
 V=Sh,  где S площадь основания, h - его высота.
S=πr²
V=πr²h =π*2²*4 =16π м³
Объем конуса с диаметром 6 м находят по формуле объема конуса. 
Объём конуса равен произведению площади основания на треть высоты.
Радиус конуса равен половине диаметра
r=6:2=3 м
V₁=πr²h₁:3=π3²h₁:3=3πh₁ м³
Поскольку V₁ не должен превышать V, составим уравнение и из него найдем неизвестную высоту h₁
3πh₁ ≤ 16π 
3h₁ ≤ 16
h₁ ≤ 16/3 или h₁ ≤ 5 ¹/₃ м 

V=1/3πR²h
D=6 м
R=3 м
V1=1/3*3²πh=3πh  конус

V2=πR²H=π*4*4=π*16  цилиндр
V1=V2
3πh=16π
3h=16
h=16/3
h=5 1/3 м