Треугольник со сторонами 1, 2, 4 существует?

не существует

Объяснение:

Треугольник существует, если выполняется условие "любая сторона треугольника меньше суммы двух других сторон и больше  их разности"

1 + 4 ≥ 2 ≥ 4 - 1

2 + 4 ≥ 1 ≥ 4 - 2

1 + 2 ≤ 4  - не выполняется. Значит такого треугольника не существует.