Прямые ma и mb касаются окружности с центром o в точка a и b. точка c симметрична точке o относительно точки b. докажите, что угол amc=3 углу bmc

Док-во:
1) В  ΔОМВ и Δ СМВ
МВ-общаяя
ОВ=ВС=> Δ СМВ=ΔОМВ=> угол ОМВ=углуСМВ
2)угол ВМО=углу АМО
3)угол АМС=углу АМО+угол ОМВ+угол ВМС(т.к. угол АМС=3угла ВМС)=> угол АМС=3углаВМС. Ч.Т.Д.