Вписанная описанная окружность 3.найдите радиус окружности, вписанной в равносторонний треугольник со стороной 12 см 4.найдите радиус окружности ,описанной около треугольника со сторонами 10,12,и 10 см
Радиус вписанной окружности равен отношению площади тр-ка к его полупериметру, т.е. r = SΔ/ p p = 3·AB/2 = 3·12/2 = 18 (cм) SΔ = AB²·√3/4 = 12²·√3/4 = 36√3( cм²), тогда r = 36√3/18 = 2√3 (cм).ответ: 2√3 см,,периметр треугольника: 10+10+12=32, значит полупериметр равен 16.2. Найдём площадь треугольника по формуле герона: S=sqrt(p(p-a)(p-b)(p-c))=sqrt(16(16-10)(16-10)(16-12))=sqrt(16*6*6*4)=sqrt2304=483.Найдём радиус окружности по формуле:r=(a*b*c)/(4*S) r= 1200/192=6,25ОТВЕТ:6,25.
