Существует ли параллельный перенос, при котором точка с переходит в точку с1,точка д в точку д1?

Да, существует

если  ― первоначальное М, а М1 ― смещенное положение точки, то вектор ММ1 ― один и тот же для всех пар точек, соответствующих друг другу в данном преобразовании.