№1 точка касания вписанной в прямоугольный треугольник окружности делит катет на отрезки 3 и 12 см.найти p треугольника №2 около окружности описана равнобедренная трапеция основания которой равны 6 и 24 см.найти: радиус окружности и площадь трапеции заранее
225+9+6х+x^2=144+24x+x^2
234+6144+24x
-18x=-90
x=5
периметр тр-ка = 15+8+17=40
2)касательные, проведенные из одной точки к окружности, равны
получаем, что боковые стороны трапеции=15
проводим высоту и получаем прямоугольный тр-к с гипотенузой 15 и катетом 9 (24-6=18/2=9)
по т. Пифагора находим другой катет(высоту): 225-81=144 √144=12
S=(6+24)/2*12=180
Радиус вписанной окружности в трапецию равен половине высоты трапеции.
r=6