Окружность делится вершинами треугольника на 2+3+4=9 равных частей. Каждая из них содержит дугу, равную 360:9=40 градусов, умноженную на количество частей в ней.
Углы треугольника АВС являются вписанными и равны половине центральных углов, на которые делят окружность вершины треугольника. 1-я дуга равна 40*2=80 градусов. Угол, опирающийся на нее, равен 40 градусов. 2-я дуга равна 40*3=120 градусов Угол, опирающийся на нее, равен 60 градусов
3-я дуга равна 40*4=160 градусов. Угол, опирающийся на наее, равен 80 градусов. 40+60+80=180 градусов сумма углов треугольника АВС
Каждая из них содержит дугу, равную
360:9=40 градусов, умноженную на количество частей в ней.
Углы треугольника АВС являются вписанными и равны половине центральных углов, на которые делят окружность вершины треугольника.
1-я дуга равна 40*2=80 градусов.
Угол, опирающийся на нее, равен 40 градусов.
2-я дуга равна 40*3=120 градусов
Угол, опирающийся на нее, равен 60 градусов
3-я дуга равна 40*4=160 градусов.
Угол, опирающийся на наее, равен 80 градусов.
40+60+80=180 градусов сумма углов треугольника АВС
отсюда:
составим уравнение: 2х+3х+4х=360
9х=360
х=360/9=40
1-я дуга равна 40*2=80 градусов.
Угол, опирающийся на нее, равен 40 градусов.
2-я дуга равна 40*3=120 градусов
Угол, опирающийся на нее, равен 60 градусов 3-я дуга равна 40*4=160 градусов.
Угол, опирающийся на на нее, равен 80 градусов.
40+60+80=180 градусов сумма углов треугольника АВС