Диагональ основания правильной четырёхугольной пирамиды - вопрос №255836022 от Kakakkakaka 29.04.2022 04:22

Question

Геометрия: Диагональ основания правильной четырёхугольной пирамиды равна 2√2, а высота пирамиды равна √7. найдите боковое ребро пирамиды?

Kakakkakaka · Answer

Правильная пирамида - основание квадрат, диагонали в точке пересечения делятся пополам, высота проходит через точку пересечения диагоналей.
Чертеж:
АВСД - основание квадрат.
ОМ-высота
АО=1/2 АС=√2
По т. Пифагора АМ=√АО^2+OM^2 = √2+7=√9=3
ответ: 3