Радиус окружности, вписанной в равнобедренную трапецию, равен 5 см. найдите площадь трапеции, если ее средняя линия равна 12 см.

Решение:

Так как радиус окружности равен пяти, то высота равна 10. 
Площадь трапеции можно посчитать по формуле S=mh, где h- высота, m- средняя линия. (Т.к. средняя линия равна , где а и b - основания трапеции).
Пусть r - радиус окружности.

Диаметр окружности=2r=10см и является высотой трапеции. Далее по формуле:
S=mh, где m-длина средней линии, h-высота трапеции, находим площадь.
S=12см*10см=120см²