Катеты прямоугольного треугольника равны 7 и 24. найдите высоту, проведенную к гипотенузе

Высоту можно найти с классической формулы площади треугольника, не только прямоугольного. 
Из формулы 
S=hc:2, где р высота, с - гипотенуза, к которой она проведена, выразим высоту.
h=2S:c
2S=ab, т.е. произведению катетов.
 с=√(а²+b²)=√(576+49)=25
2S=7*24=168
h=168:25=6,72