Впараллелограмме abcd ae - биссектриса угла а. стороны параллелограмма ав и вс относятся как 4 : 9. ае пересекает диагональ bd в точке к. найти отношение вк : кd. можно только без теоремы синусов : с

Так как противолежащие стороны параллелограмма равны (BC=AD,AB=CD),
то AB/BC=AB/AD=4/9.
Рассмотрим треугольник ABD:
так как AK - биссектриса угла A, то BK/KD=AB/AD=4/9  (биссектриса внутреннего угла треугольника делит противоположную сторону в отношении, равном отношению двух прилежащих сторон).
ответ: 4:9