Прямая, параллельная стороне ас треугольника авс, - вопрос №2503825 от yan0125 20.05.2020 10:08

Question

Геометрия: Прямая, параллельная стороне ас треугольника авс, пересекает стороны ав и вс в точках м и n соответственно. найдите bn, если mn=12, ac=42, nc=25

yan0125 · Answer

Треугольник MBN подобен треугольнику ABC:
1. Угол B-общий
2. Угол N=углу C (MN||AC, NC-секущая)
Треугольник MBN подобен треугольнику AB по 2-ум углам
Следовательно
MN/AC=BN/BC
12/42=x/(x+25)
12x+300=42x
30x=300
x=10
ОТВЕТ:BN=10