AC = 10 см
Объяснение:
ΔABD: ∠ADB = 90°, ∠B = 30°, значит AD = 1/2 AB по свойству катета, лежащего против угла в 30°.
Пусть AD = x, тогда АВ = 2х. По теореме Пифагора составим уравнение:
AB² = AD² + BD²
4x² = x² + 225
3x² = 225
x² = 75
x = 5√3 или х = - 5√3 - не подходит по смыслу задачи
AD = 5√3 см
ΔACD: ∠ADC = 90°, по теореме Пифагора:
AC² = AD² + CD²
AC² = 75 + 25 = 100
AC = 10 см
Объяснение:
ΔABD: ∠ADB = 90°, ∠B = 30°, значит AD = 1/2 AB по свойству катета, лежащего против угла в 30°.
Пусть AD = x, тогда АВ = 2х. По теореме Пифагора составим уравнение:
AB² = AD² + BD²
4x² = x² + 225
3x² = 225
x² = 75
x = 5√3 или х = - 5√3 - не подходит по смыслу задачи
AD = 5√3 см
ΔACD: ∠ADC = 90°, по теореме Пифагора:
AC² = AD² + CD²
AC² = 75 + 25 = 100
AC = 10 см