Так как прямая проводилась параллельно стороне АС треугольника ABC, то получившийся треугольник BNM подобен исходному (это можно обосновать равенством соответственных углов при параллельных прямых). Пусть искомый отрезок BN равен x (см.), тогда BC=BN+NC=(x+25)(см.). Запишем отношение сторон для данных треугольников: MN/AC=BN/BC или,с учетом введенных обозначений, 12/42=x/(x+25). Решая данное уравнение, получим, что x=BN=10 (см.) ответ: 10
то получившийся треугольник BNM подобен исходному (это можно обосновать равенством соответственных углов при параллельных прямых).
Пусть искомый отрезок BN равен x (см.), тогда BC=BN+NC=(x+25)(см.).
Запишем отношение сторон для данных треугольников:
MN/AC=BN/BC или,с учетом введенных обозначений, 12/42=x/(x+25).
Решая данное уравнение, получим, что x=BN=10 (см.)
ответ: 10