Люди ! нужно ! , обратите внимание на (на украинском! ) якщо точка м - точка перетину медыан трикутника авс, то вектор ом=1/3(вектор оа+вектор ов+вектор ос), де о - деяка точка площини. доведіть.
Медианы треугольника перечеркаются в отношении 2:1 тогда все медиана относится к точке сечения как 1:3 обозначим p основание одной из медиан тогда по правилу параллелограмма (p основание медианы на ab) op=oa+ob векторы надеюсь понятно почему тк если треугольник до строить до параллелограмма тк диагонали параллелограмма перечеркаются и точкой пересечения делятся пополам ) теперь по правилу треугольника запишем op+pc =мс и еще что om+op=mp мы знаем что pm=1/3 pc тогда тк op=ao+ob то PC=ao+ob+oc тогда по теореме деления отрезка в данном отношении oc/om=3:1 отсюда om=1/3(oa+ob+oc)
