Меньшая сторона прямоугольника равна 51,диагонали пересекаются под углом 60 градусов. найдите диагонали прямоугольника.

Диагонали прямоугольника равны и делятся точкой пересечения пополам. Значит, треугольник АОВ равнобедренный, и углы АВО и ВАО при его основании равны (180-60):2 = 60°.
Таким образом, все углы АОВ равны по 60°, и треугольник АОВ - равносторонний. Значит
АВ = АО = ОВ = 51, 
АС = ВЕ = 2*51 = 102