1)прямая, параллельная стороне ас треугольника авс, пересекает стороны ав и вс в точках е и к соответственно, ве=8 см., ав 12 см., вк= 6 см., вс= 9 см.,ек= 10 см. чуму равна сторона ас? 2)прямая, параллельная стороне ас треугольника авс, пересекает стороны ав и вс в точках м и н соответственно, мв= 2 см., ам= 14 см., мн= 4 см. чему равна длина стороне ас? надо решить
АВ : ЕВ = СВ : КВ = 3 : 2,
угол В общий для треугольников АВС и ЕВК, значит
ΔАВС подобен ΔЕВК по двум пропорциональным сторонам и углу между ними.
k = 3/2
АС : ЕК = 3 : 2
АС = 3 · 10 / 2 = 15 см
2.
МН║АС, значит ∠ВМН = ∠ВАС как соответственные углы при пересечении параллельных прямых МН и АС секущей АВ;
∠В - общий для треугольников АВС и МВН, значит
ΔАВС подобен ΔМВН по двум углам.
АВ = 14 + 2 = 16 см
АВ : МВ = АС : МН
16 : 2 = АС : 4
АС = 16 · 4 / 2 = 32 см