1)По т.Пифагора найдем АС из Δ ACD: AD²=AC²+CD² AC²=16²-12² AC²=112 AC=4√7 т.К 112 это 16*7. 2)Найдем площадь ΔACD: S= AC*CD/2 S= 4√7*12/2=24√7 Еще площадь треугольника можно найти по формуле: S= 1/2*AD*CB 24√7=1/2*16*CB CB=3√7 3)Рассмотрим прямоугольный ΔACB и по т Пифагора: AB²=(4√7)²-(3√7)² AB=7 4)Рассмотрим треугольника прямоугольный CBD и по т.Пифагора: BD²=12²-(3√7)² BD=9 ответ: АС=4√7; ВС=3√7; АВ=7; BD=9.
AD²=AC²+CD²
AC²=16²-12²
AC²=112
AC=4√7
т.К 112 это 16*7.
2)Найдем площадь ΔACD:
S= AC*CD/2
S= 4√7*12/2=24√7
Еще площадь треугольника можно найти по формуле:
S= 1/2*AD*CB
24√7=1/2*16*CB
CB=3√7
3)Рассмотрим прямоугольный ΔACB и по т Пифагора:
AB²=(4√7)²-(3√7)²
AB=7
4)Рассмотрим треугольника прямоугольный CBD и по т.Пифагора:
BD²=12²-(3√7)²
BD=9
ответ: АС=4√7; ВС=3√7; АВ=7; BD=9.