Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вцилиндрический стеклянный сосуд с радиусом основания 10 см опустили железный конус. основание конуса лежит на основании цилиндра и равно ему. высота конуса равна высоте цилиндра. затем в сосуд налили воды до краев так, что вошло ровно 24 литра. чему равен объем конуса

Ответ:

Fezit

03.07.2020 21:19

Переведем сантиметры в дециметры (потому что литр = 1дм³): 10см = 1 дм

Объем цилиндра: $V=\pi r^2h=\pi h$
Объем конуса: $V=\frac{1}{3}\pi r^2h=\frac{1}{3}\pi h$

То есть объем конуса равен трети объема цилиндра. Оставшееся пространство (две трети цилиндра) заполняется водой. Составляем уравнение:

$24=\frac{2}{3}\pi h \\ h=\frac{36}{\pi}$
Подставляем в формулу объема конуса.

$V=\frac{1}{3}\pi\cdot 1\cdot \frac{36}{\pi}=12$ литров.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

almaz108

13.06.2020 12:36

Объясните, как это решается хотя бы на одном примере) даны треугольники со сторонами: 1) 11 см , 13 см , 7 см 2) 20 см, 22,5 см; 15 см 3) 2.6 см, 2.2 см, 1.4 см 4) 2.1...

znaniyasveta

13.06.2020 12:36

В△abc ∠c=90∘, ab=20, ac=10. найти величину угла a....

persik2113

13.06.2020 12:36

№1 сумма двух углов равнобедренной трапеции равна 200 градусов. найдите меньший угол трапеции. ответ запишите в градусах №2 в треугольнике авс угол с равен 90 градусов,...

Collan

15.08.2021 11:01

Футбольный мяч расположен на расстоянии 12 футов от ворот, которые составляют 8 футов в высоту. Футболист пнул мяч и он попадает в верхнюю перекладину напротив него. Чему...

leralerochka202

18.01.2022 03:07

При гомотетии с центром в точке О (0; 0) и коэффициентом (-*) точка А переходит в точку В(3; - 6). Определи координаты точки А. А(-7; - 14) А (7; - 14) А(-7; 14) А (7;...

SimpleNick

03.08.2020 07:46

Основа рівнобедреного трикутника дорівнює 12см. Знайдіть бічну сторону, якщо вона ділиться точкою дотику у відношенні 3:4.12см20см14см7см...

vovakara3434

09.09.2022 11:05

3. Сыбайлас бұрыштардың бірі екіншісінен 5 есе артык. Осы бұрыштарды тап...

Valeriya2576

09.12.2021 09:49

Тест пажуйлиста...тьфу пажайлыста...блин Во!...

anjutaboyycova

18.12.2020 02:34

ABCDEF правильного шестиугольника равна 1 .Найти скалярное произведение векторов BC и DE...

All2006

06.07.2022 20:27

Один из внешних углов треугольника равен 80о. углы, не смежные с данным внешним углом, относятся как 2: 3. найдите наибольший из них....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку