Диагональ параллелепипеда равна d и составляет с боковой гранью угол 30 градусов.
Тогда
диагональ грани d1=d*cos30=d* √3/2
сторона основания а= d*sin30=d/2
высота h=√(d1^2-a^2)= √( (d* √3/2)^2-(d/2)^2)= d* √2/2
объем V=Sосн*h=a^2*h= (d/2)^2* d* √2/2=d^3*√2/8
ответ V =d^3*√2/8
найдем диагональ боковой грани
D=dcos30=d√3/2
основание квадрат
сторона основания
b=dsin30=d/2
боковое ребро(высота)
h=√(D^2-b^2)=√((d√3/2)^2-(d/2)^2)=d√2/2
площадь основания
S=b^2=(d/2)^2
объем праллелепипеда
V=Sh=(d/2)^2*d√2/2=√2d^3/8
Диагональ параллелепипеда равна d и составляет с боковой гранью угол 30 градусов.
Тогда
диагональ грани d1=d*cos30=d* √3/2
сторона основания а= d*sin30=d/2
высота h=√(d1^2-a^2)= √( (d* √3/2)^2-(d/2)^2)= d* √2/2
объем V=Sосн*h=a^2*h= (d/2)^2* d* √2/2=d^3*√2/8
ответ V =d^3*√2/8
найдем диагональ боковой грани
D=dcos30=d√3/2
основание квадрат
сторона основания
b=dsin30=d/2
боковое ребро(высота)
h=√(D^2-b^2)=√((d√3/2)^2-(d/2)^2)=d√2/2
площадь основания
S=b^2=(d/2)^2
объем праллелепипеда
V=Sh=(d/2)^2*d√2/2=√2d^3/8