Втреугольнике авс: ав=14см,вс=18 см, sin угла а=3/7. - вопрос №2449512141837 от sleep13 09.04.2023 19:33

Question

Геометрия: Втреугольнике авс: ав=14см,вс=18 см, sin угла а=3/7. найдите sin угла с?

sleep13 · Answer

В ΔABC проведем высоту ВН, которая делит  ΔABC на два прямоугольных треугольника

В ΔАВН c гипотенузой АВ = 14 и sin A = $\frac{3}{7}$ по определению синуса острого угла прямоугольного треугольника
sin A = $\frac{BH}{AB}$   ⇒ BH = 14 *  sin A = 6

В ΔСВН c гипотенузой ВС = 18 и катетом ВН = 6 по определению синуса острого угла прямоугольного треугольника
sin С = $\frac{BH}{ВС}$ = $\frac{6}{18}$ =   $\frac{1}{3}$