Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вшар вписана правильная треугольная призма так что её высота вдвое больше стороны основания, vпризмы=27/pi, найдите объем шара..

Ответ:

nfxlxlhxoydoysoys

03.07.2020 16:23

$V=SH=\frac{27}{\pi}\\
S=\frac{\sqrt{3}a^2}{4}\\
H=2a\\
\frac{\sqrt{3}a^2}{4}*2a=\frac{27}{\pi}\\
 \frac{\sqrt{3}a^3}{2}=\frac{27}{\pi}\\
 a^3=\frac{54}{\pi}\\
 a=\sqrt[3]{\frac{54}{\pi}}\\
 H=2\sqrt[3]{\frac{54}{\pi}}
$
где a,H

a,H

сторона основания и высота призмы соответственно .
Центр будет половина высоты призмы
$O=\sqrt[3]{\frac{54}{\pi}}$
найдем радиус описанной около правильного треугольника в оснований .
$R=\frac{\sqrt{3}\sqrt[3]{\frac{54}{\pi}}}{3}$
Тогда радиус шара равен по теореме Пифагора
$R_{s}=\sqrt{(\frac{\sqrt{3}\sqrt[3]{\frac{54}{\pi}}}{3})^2+(\sqrt[3]{\frac{54}{\pi}})^2}=\\
 R_{s}=\sqrt{\frac{\sqrt[3]{\frac{54}{\pi}}^2}{3}+\sqrt[3]{\frac{54}{\pi}}^2}=\frac{\sqrt[3]{16}\sqrt{3}}{\sqrt[3]{\pi}}\\\\
V_{s}=\frac{4\pi*R^3}{3}=\frac{4\pi*\frac{16*\sqrt{3}^3}{\pi}}{3}=64\sqrt{3}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

molonchik

01.01.2022 20:52

Задайте яке-небудь перетворення квадрата abcd при якому образом квадрата є діагональ ac...

danilmannanov262

25.02.2020 15:24

із точки до прямої проведено дві похилі, довжини яких дорівнюють 5 і 7 см, а різниця їх проекції дорівнює 4 см, Знайдіть відстань між основами похилих...

Tunior

12.09.2021 21:53

Основания трапеции 9 см и 15 см, а высота равна 5 см. Найти среднюю линию и площадь трапеции. 1) 24 см, 60 см в квадрате 2) 12 см, 60 см в квадрате 3) 12 см, 30...

anilop15

15.04.2020 04:00

24.3. Стороны параллелограмма равны 10 см и 15 см, а одна из высот равна: 1) 6 см; 2) 12 см. Найдите другую высоту параллелограм- ма. Сколько решений в каждом случае...

corvet42

14.05.2023 00:30

Ребята кто понимает! Заранее угол АОВ = 90 градусов, ОМ = 5, АВ - ? 2) а // в (параллельны), угол 1 - угол 2 = 40 градусов, угол 3 = ? (там на рисунке 1 и 2 - накрестлежащие,...

SaskaPups

24.07.2022 00:31

Периметр треугольника МКР равен 56 см. Сторона МК на 7 см меньше стороны МР, а сторона МР в 3 раза больше стороны КР. Найдите стороны треугольника....

Sanyaiftkfjycycyccy

30.07.2022 01:31

Дано: AB||DC⦟D=52⦟B=138Найти:⦟А, ⦟С...

lybchikfreed

24.06.2021 18:33

В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC отрезок BE-высота.Найдите ∠ABC, если AE=7,9 см и только ответ и все∠ABE=350...

alinka57d

29.11.2022 13:44

Почему атмосфера не улетучивается в космос?...

nata12377

18.05.2021 23:24

По координатам вершин а ( 2; 1), в (-6; 7) и с (2; -2) найдите периметр треугольника авс...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку