Найти длину окружности описанной около правильного треугольника со стороной 12см и площадь круга вписанного в этот треугольник.

Решение: Длина окружности равна 2*pi*r, где r – радиус окружности. Радиус окружности, описанной около треугольника равен R=a*корень(3)\3.

R= a*корень(3)\3=12*a*корень(3)\3= 4*корень(3).

Радиус окружности, вписанной в треугольник равен

r=a*корень(3)\6

r=a*корень(3)\6= 12*корень(3)\6= 2*корень(3).

Длина описанной окружности равна:

2*pi*4*корень(3)=8*корень(3)*pi

Длина вписанной в треугольник окружности равна

2*pi* 2*корень(3)=4*корень(3)*pi

ответ:8*корень(3)*pi,4*корень(3)