Площадь основания конуса равна s, а образующие - вопрос №24074 от afanasevaboom123 02.05.2023 06:30

Question

Геометрия: Площадь основания конуса равна s, а образующие наклонены к плоскости основания под углом а. найти боковую поверхность конуса.

afanasevaboom123 · Answer

Решение

Площадь боковой поверхности вычисляется по формуле:

$S=\pi*R*L$

Основания конуса круг, его площадь находится по формуле

$S=\pi*R^2$

Выразим радиус

$R^2=\frac{S}{\pi}\right \ R=\sqrt{\frac{S}{\pi}$

Синус альфа это отношение противолежащего катета к гипотенузе

$sin\alpha=\frac{H}{L}\right\ L=\frac{H}{sin\alpha}$

Подставляем выражения получим:

$S_b=\pi*\sqrt{\frac{S}{\pi}}*\frac{H}{sin\alpha}$