Боковые стороны равнобедренного треугольника равны 10 см.какой длины может быть основание этого треугольника

Длина отрезка меньше длины любой ломаной, соединяющей его концы.
Отсюда следует неравенство треугольника:
любая сторона треугольника не может быть равна или больше суммы двух других. 
Основание треугольника не может быть и меньше разности  его сторон. ( В противном случае треугольник не получится).  ⇒
Если данный треугольник АВС, АВ=ВС, то 
(10-10) <АС <(10+10)
0 < AC < 20 см.