Дано: EF и РD EFпересекает PD в точке М Доказать: PE//DF Доказательство: рассмотрим треугольник РЕМ и треугольник МFD: 1) угол 1 равен углу 2(как вертикальные) 2) EM равен MF(M середина ЕF) 3) РМ равен МD(М середина РD) Из (1)-(3) следует, что треугольник МFD равен треугольнику РЕМ по двум сторонам и углу между ними. Угол РЕМ равен углу DFE(т.к. в равных треугольниках против равных сторон лежат равные углы) Т.к угол РЕМ и угол DFE(как накрест лежащие), то РЕ//DF, что и требовалось доказать
