Найдите длину вектора 3а+2b, если а(2; 1; -5), b(-3; 0; 1)

Хорошо, давайте решим эту задачу по шагам.

1. Сначала нужно найти вектора а и b. Мы получаем, что а = (2, 1, -5) и b = (-3, 0, 1).

2. Теперь найдем вектор 3а. Для этого умножим каждую компоненту вектора а на 3:
3а = 3*(2, 1, -5) = (6, 3, -15).

3. Затем найдем вектор 2b. Умножим каждую компоненту вектора b на 2:
2b = 2*(-3, 0, 1) = (-6, 0, 2).

4. Теперь сложим векторы 3а и 2b поэлементно:
3а + 2b = (6, 3, -15) + (-6, 0, 2) = (6 + (-6), 3 + 0, -15 + 2) = (0, 3, -13).

5. Наконец, найдем длину вектора 3а + 2b. Применим формулу для вычисления длины вектора:
длина = корень из (квадрат суммы каждой компоненты вектора).
длина = корень из (0^2 + 3^2 + (-13)^2) = корень из (0 + 9 + 169) = корень из (178) ≈ 13.34.

Таким образом, длина вектора 3а + 2b составляет примерно 13.34 единицы.