Решите полностью как надо, а не так на ! прямая mn пересекает стороны ab и bc треугольника abc в точках m и n соответственно так, что bc=2mb, ab=2nb, mb: nb=3: 5. найти: а) pabc : pnbm б) sabc: snbm в) mn: ac.

Пусть коэффициент отношения bm:bn=х 
Тогда ab=2*bn=2*5х=10х 
bc=2*bm=2*3х=6х 
Проведем среднюю линию ok в треугольнике abc.
Тогда ao=ob=bn=5х 
bk=kc=bm=3х 
ab:bо=10x:5x=2:1
bc:bk=6x:3x=2:1 
Стороны треугольников abc и bmn пропорциональны и относятся как 2:1. 
Угол  b общий для обоих треугольников.
Если две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого треугольника и углы, заключенные между этими сторонами, равны, то такие треугольники подобны. 
Коэффициент подобия треугольников 2:1.
Отношение периметров подобных треугольников равно коэффициенту их подобия. 
а) Pabc : Pnbm =2:1 
Отношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициента их подобия. 
б)  Sabc: Snbm =2²:1²=4:1 
mn=ОК=АС:2 ( ОК - средняя линия) 
в) mn:ac=1:2