Основание прямой призмы — ромб с меньшей диагональю 5 см и углом 120°. меньшая диагональ параллелепипеда образует угол 45° с плоскостью основания. найдите площадь: а) боковой поверхности призмы; б) полной поверхности призмы; в) диагонального сечения, содержащего меньшую диагональ призмы.
Параллелепипед прямой АВСДА1В1С1Д1, основание ромбАВСД, АВ=ВС=СД=АД, ВД=5, уголВ=120, уголД1ВД=45, ВД=биссектрисе углаВ, уголАВД=уголДВС=1/2уголВ=120/2=60, АВ=АД, треугольник АВД равнобедренный, уголАВД=уголАДВ=60, уголА=180-уголВ=180-120=60, треугольник АВД равносторонний, АВ=АД=ВД=5, треугольник Д1ВД прямоугольный, уголВД1Д=90-уголД1ВД=90-45=45, треугольник Д1ВД равнобедренный, ВД=ДД1=5, ДД1 -высота призмы, площадь боковой поверхности=периметрАВСД*ДД1=(5*4)*5=100, площадь оснований =2*(АВ в квадрате*sinA)=2*(5*5*корень3 /2)=25*корень3, площадь полная=площадь боковой+площадь оснований=100+25*корень3=25*(4+корень3), площадь диагонального сечения ВВ1Д1Д=ВД*ДД1=5*5=25