Катеты ct и ch прямоугольного треугольника tch - вопрос №23617581520 от зайчик134 07.01.2022 13:03

Question

Геометрия: Катеты ct и ch прямоугольного треугольника tch соответственно равны 15 дм и 20 дм. найдите высоту этого треугольника, опущенную на гипотенузу.

зайчик134 · Answer

Пусть СМ-высота,опущенная на гипотенузу, найдем ТН:
ТН=√20²+15²=√625=25
обозначим ТМ-х, тогда МН равно 25-х
из прямоугольных треуг. СМН и СМТ выразим СМ² и приравняем:
20²-(25-х)²=15²-х²
400-625+50х-х²=225-х²
50х=450
х=9
т.е СМ=√15²-9²=√144=12