∠АОВ подобен ∠COD по двум пропорциональным сторонам и углу между ними.
В подобных треугольниках напротив пропорциональных сторон лежат равные углы, значит
∠ОАВ = ∠OCD, а эти углы - накрест лежащие при пересечении прямых АВ и CD секущей АС, значит
АВ║CD.
Так как треугольники подобны с коэффициентом 3:2, то АВ ≠ CD, тогда ABCD не является параллелограммом, т.е. две другие стороны у него не параллельны. Значит ABCD - трапеция.
Рассмотрим треугольники АОВ и COD:
АО : ОС = 18 : 12 = 3 : 2
ВО : OD = 15 : 10 = 3 : 2
∠АОВ = ∠COD как вертикальные, значит
∠АОВ подобен ∠COD по двум пропорциональным сторонам и углу между ними.
В подобных треугольниках напротив пропорциональных сторон лежат равные углы, значит
∠ОАВ = ∠OCD, а эти углы - накрест лежащие при пересечении прямых АВ и CD секущей АС, значит
АВ║CD.
Так как треугольники подобны с коэффициентом 3:2, то АВ ≠ CD, тогда ABCD не является параллелограммом, т.е. две другие стороны у него не параллельны. Значит ABCD - трапеция.