параллельные прямые ab и cd пересекаются с прямой - вопрос №2359643 от Akureyri 07.05.2020 12:11

Question

Геометрия: параллельные прямые ab и cd пересекаются с прямой ef в точках m и n. угол amn на 30 градусов больше угла cnm. найдите все образовавшиеся неразвернутые углы. желательно с рисунком . заранее большое

Akureyri · Answer

Углы AMN и CNM -внутренние односторонние, значит их сумм равна 180. Пусть CNM=x, тогда AMN=х+30, х+х+30=180, х=75, CNM=75 ⇒AMN=105. Дальше рассматриваем углы: AMN=EMB=105 (вертикальные). AMN=CNF=105 (соответственные), CNF=MND=105 (вертикальные) или AMN=MND=105 ( внутренние накрест лежащие)
CNM=FND=75 (вертикальные), CNM=AME=75 (соответственные) CNM=NMB=75 (внутренние накрест лежащие)