Объяснение:
Если точка О – середина гипотенузы АВ,то она является центром описанной окружности прямоугольного треугольника АВС .
АО=ОС=ОВ как радиусы описанной окружности.
АВ=2*АО,а катет АС лежит против угла в 30°,значит равен 1/2 гипотенузы АВ.
АС=1/2*2*АО=АО
АС=АО=ОС
ΔАОС – равносторонний.
Против угла В 30 ° лежит катет АС, который равен половине гипотенузы. АО, т.е. АО=АС, но, т.к. ОС - медиана, проведенная из вершины прямого угла к гипотенузе, то она равна половине гипотенузы. Значит, и ОС=АО. Доказано.
Объяснение:
Если точка О – середина гипотенузы АВ,то она является центром описанной окружности прямоугольного треугольника АВС .
АО=ОС=ОВ как радиусы описанной окружности.
АВ=2*АО,а катет АС лежит против угла в 30°,значит равен 1/2 гипотенузы АВ.
АС=1/2*2*АО=АО
АС=АО=ОС
ΔАОС – равносторонний.
Против угла В 30 ° лежит катет АС, который равен половине гипотенузы. АО, т.е. АО=АС, но, т.к. ОС - медиана, проведенная из вершины прямого угла к гипотенузе, то она равна половине гипотенузы. Значит, и ОС=АО. Доказано.