.(Сумма гипотенузы се и катета сd прямоугольного треугольника cde равна 31см, а их разность равна 3см. найдите расстояние от вершины с до прямой de.).

Примем гипотенузу равной с, катет равным а. 

Тогда с+а=31, с-а=3

Составим систему:

  После сложения уравнений получим

2с=34.  ⇒

 СЕ=17, СD=14 см 

Расстояние от точки до прямой равно длине отрезка, проведенного к ней перпендикулярно. 

СD⊥DE ⇒

Искомое расстояние равно СD, т.е. 14 см.