Докажите, что если стороны одного треугольника соответственно параллельны сторонам другого угла, то такие углы равны или в сумме составляют 180 градусов.
Докажите, что если стороны одного угла соответственно параллельны сторонам другого угла, то такие углы равны или в сумме составляют 180°.
Возможны два случая расположения таких углов (см. рисунок). 1. ∠2 = ∠3 как соответственные при пересечении параллельных прямых ВС и MN секущей КМ, а ∠1 = ∠3 как соответственные при пересечении параллельных прямых АВ и КМ секущей ВС, ⇒ ∠2 = ∠1.
2. ∠2 + ∠3 = 180°,так как эти углы - внутренние односторонние при пересечении параллельных прямых ВС и MN секущей КМ, ∠1 = ∠3 как внутренние накрест лежащие при пересечении параллельных прямых АВ и КМ секущей ВС, ⇒ ∠1 + ∠2 = 180°
Докажите, что если стороны одного угла соответственно параллельны сторонам другого угла, то такие углы равны или в сумме составляют 180°.
Возможны два случая расположения таких углов (см. рисунок).
1. ∠2 = ∠3 как соответственные при пересечении параллельных прямых ВС и MN секущей КМ, а
∠1 = ∠3 как соответственные при пересечении параллельных прямых АВ и КМ секущей ВС, ⇒
∠2 = ∠1.
2. ∠2 + ∠3 = 180°,так как эти углы - внутренние односторонние при пересечении параллельных прямых ВС и MN секущей КМ,
∠1 = ∠3 как внутренние накрест лежащие при пересечении параллельных прямых АВ и КМ секущей ВС, ⇒
∠1 + ∠2 = 180°