Поправлю условие, т.к. невозможно, чтобы точка D делила сторону АВ на неравные отрезки 3 и 1см. Скорее всего, АС = 3см, а DВ = 1см.
При таких условиях и решаю.
АВ делится точкой D пополам, поэтому АВ = 2·DВ = 2cм.
Тр-к ВDF подобен тр-ку АВС. найдём коэффициент подобия к.
к = АВ:DB = 2
Площади подобных фигур относятся как квадраты коэффициента подобия.
S(ABC):S(BDF) = к² = 4, поэтому
S(BDF)= 64/4 = 16см²
Поправлю условие, т.к. невозможно, чтобы точка D делила сторону АВ на неравные отрезки 3 и 1см. Скорее всего, АС = 3см, а DВ = 1см.
При таких условиях и решаю.
АВ делится точкой D пополам, поэтому АВ = 2·DВ = 2cм.
Тр-к ВDF подобен тр-ку АВС. найдём коэффициент подобия к.
к = АВ:DB = 2
Площади подобных фигур относятся как квадраты коэффициента подобия.
S(ABC):S(BDF) = к² = 4, поэтому
S(BDF)= 64/4 = 16см²