Решить! точки k,m,o,t - середины сторон четырёхугольника abcd. докажите, что четырёхугольник kmot - параллелограмм. найдите периметр четырёхугольника kmot, если ac=12см, bd=16см.

Пускай К, М, О, Т - середины сторон АВ, ВС, СД и АД соответственно,
тогда КМ, ТО, ТК, МО - средние линии треуг. АВС, ДАС, ДАВ, ДВС соответственно⇒ КМ // АС и ТО//АС, а значит и КМ // ТО
ТК // ДВ и МО // ДВ, значит и ТК // МО ⇒ ТКМО - параллелограмм

КМ, ТО, ТК, МО - средние линии ⇒

ТК = МО = ДВ/2 ⇒ ТК + МО = ДВ = 16 см
ТО = КМ = АС/2 ⇒ ТО + КМ = АС = 12 см

Ркмот = ТК + МО + ТО + КМ = ДВ + АС = 16 + 12 = 28 см