Диагонали, проходящие через центр шестиугольника, разбивают его на шесть равных равнобедренных треугольников, угол при вершине у которых равен 60° (360° : 6 = 60°), значит эти треугольники равносторонние.
Радиус вписанной окружности является высотой равностороннего треугольника.
Диагонали, проходящие через центр шестиугольника, разбивают его на шесть равных равнобедренных треугольников, угол при вершине у которых равен 60° (360° : 6 = 60°), значит эти треугольники равносторонние.
Радиус вписанной окружности является высотой равностороннего треугольника.
Пусть а - сторона шестиугольника, тогда
r = a√3/6 = 4
a = 24 / √3 = 8√3 см
Площадь можно найти по формуле:
S = pr, где р - полупериметр.
p = 3a = 24√3 см
S = 24√3 · 4 = 96√3 см²