Медианы аа1, вв1 и сс1 треугольника авс пересекаются в точке м. известно, что ас=3мв. докажите, что треугольник авс - прямоугольный. желательно с рисунком.
Без рисунка будет понятно точка М - пересечение медиан т.М делит каждую медиану на два отрезка в отношении 2:1, тогда BM : MB1 = 2 : 1 , тогда MB = 2/3 BB1 <=> BB1 = 3/2 MB в прямоугольном треугольнике медиана из прямого угла В на гипотенузу равна радиусу и равна половине гипотенузы, т.е. AC = 2*BB1 = 2* 3/2 MB = 3 МВ ДОКАЗАНО
точка М - пересечение медиан
т.М делит каждую медиану на два отрезка в отношении 2:1,
тогда BM : MB1 = 2 : 1 , тогда MB = 2/3 BB1 <=> BB1 = 3/2 MB
в прямоугольном треугольнике медиана из прямого угла В на гипотенузу равна
радиусу и равна половине гипотенузы, т.е. AC = 2*BB1 = 2* 3/2 MB = 3 МВ
ДОКАЗАНО