В прямоугольном, равнобедренном ΔСНК с гипотенузой 3√2 и углами <K = <KCH = 45, находим катеты СН = СК = 3√2 * cos 45 = 3√2 * 2√2 = 12 (cм) = ВС = АН (по условию) В прямоугольной трапеции с основаниями ВС = 12 и АК = АН + НК = 24 и высотой СН =12 площадь трапеции равна полусумме оснований * на высоту S = (BC + AK) : 2 * CН = (12 + 24) : 2 * 12 = 30 (см²)
СН = СК = 3√2 * cos 45 = 3√2 * 2√2 = 12 (cм) = ВС = АН (по условию)
В прямоугольной трапеции с основаниями ВС = 12 и АК = АН + НК = 24 и высотой СН =12
площадь трапеции равна полусумме оснований * на высоту
S = (BC + AK) : 2 * CН = (12 + 24) : 2 * 12 = 30 (см²)