.(Диагонали паралелограмма авсд пересекается в точке о. нужно доказать, что треугольник всо и треугольник дсо имеют равные площади.).

диагонали паралелограмма в точке пересечения делятся пополам, поэтому

BO=CO

обозначим угол BOC через  а, тогда смежный угол COD равен 180 градусов - а

площадь треугольника равна половине произведения двух сторон треугольника на синус угла между ними

поэтому площадь треугольника BOC равна 1\2*BO*OC*sin a

площадь треугольника BOC равна 1\2*DO*OC*sin (180 - a)

по формуле приведения sin(180- a)=sin a, отсюда

указаннанные треугольники имеют равную площадь