Дано abca1b1c1 - правильная призма, o - центр δabc, угол c1oc=30, c1o=4√3. найти v.

Призма ABCA1B1C1, в основании равносторонний треугольник АВС, треугольник С1СО прямоугольный, С1С=1/2С1=4*корень3/2=2*корень3-высота призмы, СО=С1О*cos угла C1OC=4*корень3*корень3/2=6, проводим высоту=медиане=биссектрисе на АВ, СО=2/3СН, СН=6*3/2=9, площадь АВС=СН в квадрате*корень3/3=81*корень3/3=27*корнень3, объем=площадь АВС*С1С=27*корень3*2*корень3=162