Отрезки ke и mn пересекаются в точке o, так что отрезок km параллелен отрезку ne: а) докажите, что ko·on=mo·oe; б) найдите km, если mn=20см, mo=12см, ne=18см.

Из условия задачи KM паралл NE,  KE и MN секущие этих параллельных, значит угол MOK =углу EON, как вертикальные углы, угол KMO= углу ONE, угол MKO= углу OEN как накрест лежащ. так как углы в треугольниках =, то они подобные. из подобия треугольников KO:OE=MO:ON отсюда следует, что OE*MO=KO*ON.
KM:EN=MO:ON ON=20-12=8, KM:18=12:8 KM=18*12:8=27 см.