В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
nikoscki
nikoscki
01.05.2021 08:02 •  Геометрия

Четырехугольник mnkp задан координатами своих вершин : m(5; -3) n(1; 2) к(4; 4) p(6; 1) найти синус угла между его диагоналями (т.е синус угла о я достроила четырехугольник и дорисованный угол обозначила как n1. 1) угол моn = углу mnn1 2) вектор мк * вектор пн= модулю мк*модуль пн*косинус угла между ними 3) sin квадрат альфа +косинус квадрат альфа =1(по формуле) а подставить никак не могу. ответ в учебнике : 17/5 корень из 13.

Ответ:
vitalikduma01oz0gwd
vitalikduma01oz0gwd
30.06.2020 20:33
Решим иначе, вычислим площадь этого четырехугольника. Проведя диагональ MK в  выпуклом четырехугольнике , найдем площадь треугольника MKN  - стороны 
NK=\sqrt{(4-1)^2+(4-2)^2}=\sqrt{13}\\
 NM=\sqrt{(5-1)^2+(-3-2)^2}=\sqrt{41}\\
 KM=\sqrt{(5-4)^2+(-3-4)^2}=\sqrt{50}\\
 50=13+41-2*\sqrt{13*41}*cosKNM\\
sinKNM=\frac{23}{\sqrt{533}}\\
S_{KNM}=\frac{\sqrt{13*41}*\frac{23}{\sqrt{533}}}{2} =\frac{23}{2}
Теперь так же треугольника KPM 
оно равна S=\frac{11}{2} , а как известно площадь четырехугольника равен   полу произведению диагоналей на sina то есть 
KM=\sqrt{50}\\
NP=\sqrt{26}\\
S=\frac{23+11}{2} = 17\\
\frac{\sqrt{50*26}*sina}{2}=17\\
sina=\frac{17}{5\sqrt{13}}
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Геометрия
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?