Даны прямые b и с.докажите,что если любая прямая,пересекающая прямую b, пересекает и прямую с,причем,образованные при этом накрест лежащие углы равны,то прямые b и c параллельны.

Секущая, которая пересекает две прямые б и с, образует 8 углов. (накрест лежащие, односторонние, соответственные) Отсюда теоремы, собстно: 1) если лежащие углы равны, то прямые параллельны.
2) если сумма односторонних углов равна 180 градусам, то прямые параллельны
3) если соответственные углы равны, то прямые параллельны