Втреугольной призме, боковыми гранями которой являются - вопрос №2200944 от zhenya28081999 15.02.2023 05:20

Question

Геометрия: Втреугольной призме, боковыми гранями которой являются квадраты, найдите угол между пересекающимися диагоналями боковых граней.

zhenya28081999 · Answer

Угол между пересекающимися диагоналями боковых граней находится в треугольнике, являющимся диагональным сечением данной призмы.
Этот треугольник - равнобедренный, так как боковые его стороны - диагонали боковых граней, которые равны а√2. Основание треугольника - сторона а.
По формуле косинусов cos B = $\frac{a^2+c^2-b^2}{2ac}$ =
= 3a²/4a² = 0,75.
B = arc cos 0,75 = 41,40962 градуса.